Lavoro di geometria di Tosetto Selena e Gobeo Mattia della classe 1AA

  (A+B)2=A2+2AB+B2

(A+B)2 rappresenta l’area di un quadrato di lato A +B.
L’area di questo quadrato, come si può vedere,  può essere scritta anche come area delle 4 figure che lo compongono, ottenendo in questo modo la formula dello sviluppo del quadrato di un binomio!

  (A+B+C)2=A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC

(A+B)(A-B)=A2-B2

(A+B)3=A3+B3+3A2B+3AB2

Abbiamo costruito un cubo con dimensione del lato  A + B .

Il volume di tale cubo è (A+B)3

 Abbiamo quindi  scomposto il cubo rispetto alle dimensioni A e B ottenendi i seguenti solidi:

-         Due cubi , aventi le misure degli spigoli uguali rispettivamente ad A e B.

-         Tre parallelepipedi, aventi le misure degli spigoli pari ad  A, A, B.

-         Tre parallelepipedi, aventi le misure degli spigoli pari ad  A, B, B.

Se proviamo a sommare il volume di questi solidi , otteniamo proprio la formula dello sviluppo del cubo di un binomio!