VIAGGIO
A MATHLAND
Sezione aurea
Nel video "Donald in Mathmagic land" lo spirito d'avventura informa paperino sulla sezione aurea presente nella stella a 5 punte.
La sezione aurea fu studiata dai pitagorici i quali costruirono la stella a 5 punte che chiamarono pentagramma e la considerarono silmbolo dell'armonia assumendola come loro segno di riconoscimento.
Il pentagramma nasce dalla costruzione di un pentagono regolare con le sue 5 diagonali; queste ultime si intersecano formando un altro pentagono regolare.
In ciascun caso, un punto d'intersezione delle diagonali divide una diagonale in due segmenti tale che il rapporto dell'intera diagonale al segmento maggiore è uguale al rapporto di questo al segmento minore.
Questa suddivisione della diagonale da origine alla sezione aurea.
All'interno della stella se sommiamo i due segmenti più brevi otteniamo il terzo, il quale contiene le proporzioni della sezione aurea, così come se sommiamo il secondo ed il terzo otteniamo come risultato il quarto.
Nella stella a 5 punte è presente il segreto della costruzione del rettangolo aureo che gli antichi greci apprezzavano molto per le sue particolari proporzioni e considerarono principio matematico della bellezza.
Il rettangolo aureo si può trovare nell'architettura classica, un esempio è il Partenone, ma anche nella scultura .Lo ritroviamo anche nei secoli successivi ed ancora oggi influenza la nostra cultura.
Segmento aureo :
Dato un segmento, se fissiamo un punto che lo divida in parti diseguali, le parti sono dette in rapporto aureo quando il tratto più lungo a sta al tratto più corto b come il segmento intero sta al tratto più lungo. Il rapporto tra i due segmenti è pari a : 1,618034.
Ed è questo che accade anche nella stella a 5 punte. Un punto di intersezione delle diagonali divide una diagonale in due parti tali che il rapporto dell'intera diagonale al segmento maggiore è uguale al rapporto di questo segmento al segmento minore
Rettangolo aureo :
Consideriamo un rettangolo con i lati in rapporto aureo a/b = 1,618. Se al suo interno tracciamo un quadrato, il rettangolo minore restante avrà i lati in rapporto aureo.
Di seguito potete vedere un'intervista realizzata dalla BBC a Ian Stewart matematico e professore della Warwick University sul rapporto aureo.
Ed ora guardate questo video... è di Cristobal Vila un artista e grafico spagnolo ed il brano è del compositore belga Wim Mertens.
